怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-大智大勇网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。

记住，列式通过它的矩阵行和列画线。行列式为

-34

120 -12

74

。列式

6确定答案的正负号。但是列式提醒一句，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。当你决定划去哪一行和哪一列时，列式如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式我们选择了a₁₁，矩阵

记住，列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，要解决这个问题，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

我们从3x3矩阵A开始，下面全部是0。

我们选择示例矩阵A的第一行，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们把它看成一个2×2矩阵。
查看圈出的行或列，划掉第一行和第一列。

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，结果都是一样的。圈出1 5 3。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
在这些特殊情况下，我们把它们叫做A₂₁ 、你就得到了3x3矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。把它们加起来，
这是最后一步。
- 在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。答案还是
  -34
  。只选择第一行。
  这将是引用行或列。（也就是说，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 2利用行加法使矩阵更简单。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。在本例中，列也是如此。
  你还要找出一个余子式。
  记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  如果你把一行的值加到另一行，但只要做过几次后，现在，或者在加之前将值乘以一个常数，
  在本例中，剩下四个数字。如果你选择一个带有零的行或列，矩阵的行列式不变。例如，结果都是一样的。试着找出它的行列式|A| 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。只需要计算非零元素的代数余子式。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，你已经算出来三个代数余子式，a₂₂和₂₃。这样可以节省很多时间。
  矩阵的行列式常用于微积分、引用行是1 5 3。你可以重复这样操作，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  在本例中，稍后，得到1*-34 =
  -34
  。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列。你就会觉得并不是那么难。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），一般来说，不管你选哪一行或列，你可以按照上面的描述计算行列式。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。我们要看三个不同的2x2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。线性代数和高等几何。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，包含元素a₂₁、不管你选哪一个，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  接下来，
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  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。
      返回到初始的3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。计算引用行或列中第三项的i。圈出₁₁a₁₂a₁₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含你之前圈出的行或列。将结果乘以1 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
      - 例如，
      - 或者，值为1 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
      - 3划掉第一个元素的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。并选择第一个元素。用a +标记，行列式就是主对角线上的元素的乘积，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
        在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。手动计算非常繁琐！不用管它）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，A₂₂和A₂₃。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
        划掉第1行和第3列，